вправа 710 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 710

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС
∠АВС = 35°
СК, ВМ - висоти т.Н
∠АСВ = 83°
Знайти:
∠ВНС



Розглянемо ΔАВС.
∠В = 35°
∠С = 83°
СК - висота
ΔАКС - прямокутний
∠КСВ = 90° - ∠В =
= 90° - 35° = 55°
В ΔСВМ
ВМ - висота
∠ВМС = 90°
∠СВМ = 90° - ∠МСВ =
= 90° - 83° = 7°
В ΔВНС:
∠ВНС = 180° - (∠СВМ + ∠НСВ)
∠ВНС = 180° - (55° + 7°) = 118°.
Відповідь: 118°