вправа 720 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 720

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС - рівносторонній
т.М
АМ = МС
МК ┴ ВС
КМ = 3 см
Знайти:
Р_ΔАВС



За умовою ΔАВС - рівносторонній,
тоді ∠А = ∠В + ∠С = 60°
З ΔМКС
∠МКС = 90°
∠С = 60°
∠КМС = 30°
За властивістю катета, який лежить проти кута в 30°, маємо:\begin{equation}KC=\frac{1}{2}MC\end{equation}МС = 2 • КМ = 2 • 3 = 6 см
АМ = МС = 6 см, то
АС = 2 • МС = 2 • 6 = 12 см
Р_ΔАВС = 3 • АС
Р_ΔАВС = 3 • 12 = 36 см.
Відповідь: 36 см