вправа 721 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 721

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС
∠В = 90°
∠С = 60°
АС + ВС = 27 см
Знайти:
ВС, АС



В ΔАВС
∠В = 90°
∠С = 60°
=> ∠А = 30°
ВС < АВ
За властивістю катета, який лежить проти кута в 30гр\begin{equation}BC=\frac{1}{2}AB\end{equation}Нехай ВС = х, тоді
АВ = 2х
АС + ВС = 27
2х + х = 27
3х = 27
х = 9
ВС = х = 9 см
АВ = 2х = 2 • 9 = 18 см.
Відповідь: 9 см; 18 см