вправа 722 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 722

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС
∠С = 90°
∠А = 15°
∠ВМС = 30°
ВС = 11 см
Знайти:
АМ



Розглянемо ΔСВМ.
В ньому ∠М = 30°,\begin{equation}=>BC=\frac{1}{2}BM\end{equation}ВМ = 2 • ВС = 2 • 11 = 22 см
Для ΔАМВ
∠СМВ - зовнішній
∠АВМ = ∠СМВ - ∠А = 30° - 15° = 15°
∠АВМ = ∠МАВ = 15°, то
ΔАВМ - рівнобедрений з основою АВ,
=> АМ = МВ = 22 см.
Відповідь: 22 см