вправа 724 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 724

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС - рівносторонній
ВР, СМ - медіана
Знайти:
∠МОВ



За умовою ΔАВС - рівносторонній
ВР і СМ - медіани, бісектриси, висоти
∠АВР = ∠РВС =\begin{equation}=\frac{1}{2}\angle B=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}\end{equation}∠СМВ = 90°
З ΔМВО:
∠ОМВ = 90°
∠МОВ = 90° - ∠ОВМ
∠МОВ = 60°.
Відповідь: 60°