вправа 725 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 725

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
коло
О - центр
АС - діаметр
АВ, ВС - хорди
АВ = ВС
Знайти:
∠АОВ



За умовою АС - діаметр
АО = ОС = R
Розглянемо ΔАВС
В ньому АВ = ВС,
=> ΔАВС - рівнобедрений
ОВ - медіана, висота,
=> ∠АОВ = 90°.
Відповідь: 90°