вправа 728 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 728

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
коло
О - центр
АВ, ВС - хорди
АВ = ВС = R
Знайти:
∠АВС



З'єднуємо т.А, т.В, т.С з центром кола, отримали ΔАОВ і ΔВОС.
В них:
АО = АВ = ОВ = ВС = ОС = R
=> ΔАОВ і ΔВОС - рівносторонні
∠АВО = ∠ОВС = 60°
∠АВС = ∠АВО + ∠ОВС
∠АВС = 60° + 60°
∠АВС = 120°.
Відповідь: 120°