вправа 731 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 731

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
коло
О - центр
а, b - дотичні
А, В - точки дотику
Довести:
О - рівновідділений від дотичної



За умовою а, b - дотичні до кола.
За властивістю дотичних до кола, маємо:
А - точка дотику, то
ОА ┴ а
В - точка дотику, то
ОВ ┴ b
ОА = ОВ = R.
Відповідь: центр кола рівновіддалений від будь-якої дотичної до кола