вправа 732 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 732

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
коло
О - центр
АМ, АК - дотичні
М, К - точки дотику
ОР = АР
Знайти:
∠МАК


За умовою ОР = АР
ОМ = ОК = R
ОР = АР = ОМ = ОК = R\begin{equation}OM=\frac{1}{2}OA.\end{equation}В ΔАМО:\begin{equation}OM=\frac{1}{2}OA,\end{equation}=> ∠МАО = 30°
В ΔАКО:\begin{equation}OK=\frac{1}{2}OA,\end{equation}=> ∠КАО = 30°
тоді
∠МАК = ∠МАО + ∠КАО
∠МАК = 30° + 30°
∠МАК = 60°.
Відповідь: 60°