вправа 734 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 734

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
коло
О - центр
АВ - хорда
МN - дотична
С - точка дотику
АР = РВ
Довести:
МN║АВ



Розглянемо ΔАОВ.
В ньому:
ОА = ОВ = R,
=> ΔАОВ - рівнобедрений
Р - середина хорди АВ
АР = РВ
ОР - медіана і висота
ОР ┴ АВ
За властивістю дотичної, проведеної до кола,
ОС ┴ МN,
=> АВ║МN.
Відповідь: АВ║МN