вправа 79 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 79
Розв'язання:
Дано:
∠АВС = 90°,
ВК - промінь
Довести:
що кут між бісектрисами кутів, що утворилися = 45°
Доведення:
За умовою ∠АВС = 90°
ВК - промінь
ВР - бісектриса ∠АВК
BN - бісектриса ∠КВС \begin{equation} \angle PBK=\frac{1}{2}\angle ABK \end{equation} \begin{equation} \angle KBN=\frac{1}{2}\angle KBC \end{equation} ∠РВN = ∠РВК + ∠КВN \begin{equation} \angle PBN=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle ABK+\angle KBC)=\end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}\cdot \angle ABC= \end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 90^{\circ}=45^{\circ}.\end{equation} Відповідь: 45°
∠АВС = 90°,
ВК - промінь
Довести:
що кут між бісектрисами кутів, що утворилися = 45°
Доведення:
За умовою ∠АВС = 90°
ВК - промінь
ВР - бісектриса ∠АВК
BN - бісектриса ∠КВС \begin{equation} \angle PBK=\frac{1}{2}\angle ABK \end{equation} \begin{equation} \angle KBN=\frac{1}{2}\angle KBC \end{equation} ∠РВN = ∠РВК + ∠КВN \begin{equation} \angle PBN=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle ABK+\angle KBC)=\end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}\cdot \angle ABC= \end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 90^{\circ}=45^{\circ}.\end{equation} Відповідь: 45°