вправа 98 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 98
Розв'язання:
1) Дано:
суміжні кути
∠1 у 17 р. > ∠2
Знайти:
∠1, ∠2
Нехай ∠2 = х°, тоді ∠1 = 17х°
∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні)
х° + 17х° = 180°
18х° = 180° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{180^{\circ}}{18}\end{equation} х = 10°
∠2 = 10°
∠1 = 17х° = 17 • 10° = 170°
Відповідь: 10°; 170°
2) Дано:
суміжні кути
∠1 : ∠2 = 19 : 26
Знайти:
∠1, ∠2
Нехай ∠1 = 19х°, ∠2 = 26х°
∠1 + ∠2 = 180° (за теоремо 4.1 про суму суміжних кутів)
19х° + 26х° = 180°
45х° = 180° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{180^{\circ}}{45}\end{equation} х = 4°
∠1 = 19 • х° = 19 • 4° = 76°
∠2 = 26 • х° = 26 • 4° = 104°.
Відповідь: 76°; 104°
суміжні кути
∠1 у 17 р. > ∠2
Знайти:
∠1, ∠2
Нехай ∠2 = х°, тоді ∠1 = 17х°
∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні)
х° + 17х° = 180°
18х° = 180° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{180^{\circ}}{18}\end{equation} х = 10°
∠2 = 10°
∠1 = 17х° = 17 • 10° = 170°
Відповідь: 10°; 170°
2) Дано:
суміжні кути
∠1 : ∠2 = 19 : 26
Знайти:
∠1, ∠2
Нехай ∠1 = 19х°, ∠2 = 26х°
∠1 + ∠2 = 180° (за теоремо 4.1 про суму суміжних кутів)
19х° + 26х° = 180°
45х° = 180° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{180^{\circ}}{45}\end{equation} х = 4°
∠1 = 19 • х° = 19 • 4° = 76°
∠2 = 26 • х° = 26 • 4° = 104°.
Відповідь: 76°; 104°