Параграф 12 вправа 42 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №42

Умова:
Обгрунтуйте, що подане рівняння не має розв'язків.
a) $x^2+y^2+2 y=-2$ :
1. Перетворимо рівняння: $$
x^2+\left(y^2+2 y+1\right)-1=-2
$$ 2. Виразимо квадрат: $$
x^2+(y+1)^2-1=-2 \Longrightarrow x^2+(y+1)^2=-1
$$ 3. Ліва частина є сумою квадратів і завжди $\geq 0$, а права частина $-1<0$.
4. Протиріччя, тому рівняння не має розв'язків. Відповідь: Рівняння не має розв'язків, бо ліва частина завжди невід'ємна, а права від'ємна.
6) $x^2+y^2+3=4 x$ :
1. Перетворимо рівняння: $$
x^2-4 x+y^2+3=0
$$ 2. Виразимо квадрат: $$
(x-2)^2+y^2-1=0
$$ 3. Ліва частина є сумою квадратів $\mathrm{i} \geq-1$, а права частина 0 .
4. Протиріччя, тому рівняння не має розв'язків.

Відповідь: Рівняння не має розв'язків, бо ліва частина завжди $\geq-1$, а права 0.