Параграф 12 вправа 43 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №43

a) $(x-4)^2+(y+3)^2=0$

Розв'язання:
1. Ліва частина $є$ сумою квадратів, і кожен квадрат $\geq 0$.
2. Сума квадратів дорівнює 0 , тільки якщо кожен із них дорівнює 0 : $$
(x-4)^2=0 \quad \text { i } \quad(y+3)^2=0
$$ 3. Звідси: $$
x-4=0 \Longrightarrow x=4, \quad y+3=0 \Longrightarrow y=-3
$$ 4. Отже, єдина точка, яка задовольняє рівняння, - це ( $4 ;-3)$. Графік:
Графіком $\in$ точка $(4 ;-3)$.
б) $|x+4|+|y-5|=0$ Розв'язання:
1. Вираз $|x+4| \mathrm{i}|y-5|$ є модулями, які завжди $\geq 0$.
2. Сума модулів дорівнює 0 , якщо і тільки якщо обидва модулі дорівнюють 0 : $$
|x+4|=0 \quad \text { i } \quad|y-5|=0
$$ 3. Звідси: $$
x+4=0 \Longrightarrow x=-4, \quad y-5=0 \Longrightarrow y=5
$$ 4. Отже, єдина точка, яка задовольняє рівняння, - це ( $-4 ; 5$ ).

Графік: Графіком є точка $(-4 ; 5)$.