Параграф 12 вправа 44 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №44

Розв'яжіть рівняння та побудуйте його графік.
a) $(x+2)^2+(y-4)^2=0$ : Ліва частина рівняння є сумою квадратів, і кожен квадрат $\geq 0$. Сума квадратів дорівнює 0 , тільки якщо обидва квадрати дорівнюють 0 : $$
(x+2)^2=0 \quad \text { i } \quad(y-4)^2=0
$$
Звідси: $$
x+2=0 \Longrightarrow x=-2, \quad y-4=0 \Longrightarrow y=4
$$
Отже, єдина точка, яка задовольняє рівняння, - це $(-2 ; 4)$.
Графік: точка $(-2 ; 4)$.
6) $|x-1|+|y+3|=0$ : Модулі $|x-1|$ і $|y+3|$ завжди $\geq 0$. Сума модулів дорівнює 0 , якщо і тільки якщо обидва модулі дорівнюють 0: $$
|x-1|=0 \quad \text { i } \quad|y+3|=0
$$
Звідси: $$
x-1=0 \Longrightarrow x=1, \quad y+3=0 \Longrightarrow y=-3
$$
Отже, єдина точка, яка задовольняє рівняння, - це ( $1 ;-3$ ).
Графік: точка $(1 ;-3)$.

Відповідь:
а) Графік - точка $(-2 ; 4)$.
6) Графік - точка $(1 ;-3)$.