Параграф 13 вправа 15 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №15

Знайдіть розв'язок системи рівнянь способом додавання:
a) $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x-2 y=-2 \\
5 x+2 y=18
\end{array}\right.
$$
Додаємо рівняння: $$
(3 x-2 y)+(5 x+2 y)=-2+18 \Rightarrow 8 x=16 \Rightarrow x=2
$$
Підставляємо $x=2$ у перше рівняння: $$
3(2)-2 y=-2 \Rightarrow 6-2 y=-2 \Rightarrow-2 y=-8 \Rightarrow y=4
$$
Відповідь: $x=2, y=4$.
6) $$
\left\{\begin{array}{l}
2 x-3 y=8 \\
2 x+5 y=-8
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо друге рівняння від першого: $$
(2 x-3 y)-(2 x+5 y)=8-(-8) \Rightarrow-8 y=16 \Rightarrow y=-2
$$
Підставляємо $y=-2$ у перше рівняння: $$
2 x-3(-2)=8 \Rightarrow 2 x+6=8 \Rightarrow 2 x=2 \Rightarrow x=1
$$
Відповідь: $x=1, y=-2$.
B) $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x+2 y=9 \\
-3 x-5 y=-9
\end{array}\right.
$$
Додаємо рівняння: $$
(3 x+2 y)+(-3 x-5 y)=9+(-9) \Rightarrow-3 y=0 \Rightarrow y=0
$$
Підставляємо $y=0$ у перше рівняння: $$
3 x+2(0)=9 \Rightarrow 3 x=9 \Rightarrow x=3
$$
Відповідь: $x=3, y=0$.
r) $$
\left\{\begin{array}{l}
-4 x+5 y=-1 \\
2 x-5 y=3
\end{array}\right.
$$
Додаємо рівняння: $$
(-4 x+5 y)+(2 x-5 y)=-1+3 \Rightarrow-2 x=2 \Rightarrow x=-1
$$
Підставляємо $x=-1$ у перше рівняння: $$
-4(-1)+5 y=-1 \Rightarrow 4+5 y=-1 \Rightarrow 5 y=-5 \Rightarrow y=-1
$$
Відповідь: $x=-1, y=-1$.