Параграф 13 вправа 16 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №16

Знайдіть розв'язок системи рівнянь способом додавання:
a) $$
\left\{\begin{array}{l}
6 x-2 y=10 \\
5 x+2 y=12
\end{array}\right.
$$
Додаємо рівняння: $$
(6 x-2 y)+(5 x+2 y)=10+12 \Rightarrow 11 x=22 \Rightarrow x=2
$$
Підставляемо $x=2$ у перше рівняння: $$
6(2)-2 y=10 \Rightarrow 12-2 y=10 \Rightarrow-2 y=-2 \Rightarrow y=1
$$
Відповідь: $x=2, y=1$.
б) $$
\left\{\begin{array}{l}
8 x+5 y=-16 \\
8 x-5 y=-16
\end{array}\right.
$$
Додаємо рівняння: $$
(8 x+5 y)+(8 x-5 y)=-16+(-16) \Rightarrow 16 x=-32 \Rightarrow x=-2
$$
Підставляємо $x=-2$ у перше рівняння: $$
8(-2)+5 y=-16 \Rightarrow-16+5 y=-16 \Rightarrow 5 y=0 \Rightarrow y=0
$$
Відповідь: $x=-2, y=0$.
B) $$
\left\{\begin{array}{l}
25 x-5 y=25 \\
-x+5 y=-1
\end{array}\right.
$$
Додаємо рівняння: $$
(25 x-5 y)+(-x+5 y)=25+(-1) \Rightarrow 24 x=24 \Rightarrow x=1
$$
Підставляемо $x=1$ у друге рівняння: $$
-(1)+5 y=-1 \Rightarrow-1+5 y=-1 \Rightarrow 5 y=0 \Rightarrow y=0
$$
Відповідь: $x=1, y=0$.
r) $$
\left\{\begin{array}{l}
6 x-9 y=40 \\
6 x+2 y=29
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо друге рівняння від першого: $$
(6 x-9 y)-(6 x+2 y)=40-29 \Rightarrow-11 y=11 \Rightarrow y=-1
$$
Підставляємо $y=-1$ у друге рівняння: $$
6 x+2(-1)=29 \Rightarrow 6 x-2=29 \Rightarrow 6 x=31 \Rightarrow x=\frac{31}{6}
$$
Відповідь: $x=\frac{31}{6}, y=-1$.