Параграф 13 вправа 23 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №23

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки:
a) $$
\left\{\begin{array}{l}
x-2 y=5 \\
3 x+8 y=1
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
x=2 y+5
$$
Підставляємо у друге: $$
\begin{aligned}
& 3(2 y+5)+8 y=1 \Rightarrow 6 y+15+8 y=1 \Rightarrow 14 y=-14 \Rightarrow y=-1 \\
& x=2(-1)+5 \Rightarrow x=3
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=3, y=-1$.
б) $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x-y=11 \\
-2 x+5 y=17
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
y=4 x-11
$$
Підставляємо у друге: $$
\begin{aligned}
& -2 x+5(4 x-11)=17 \Rightarrow-2 x+20 x-55=17 \Rightarrow 18 x=72 \Rightarrow x=4 \\
& y=4(4)-11 \Rightarrow y=16-11=5
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=4, y=5$.
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
2 x-6 y=-8 \\
3 x+5 y=16
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
x=3 y-4
$$
Підставляємо у друге: $$
\begin{aligned}
& 3(3 y-4)+5 y=16 \Rightarrow 9 y-12+5 y=16 \Rightarrow 14 y=28 \Rightarrow y=2 \\
& x=3(2)-4 \Rightarrow x=6-4=2
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=2, y=2$.
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
2 x-3 y=2 \\
5 x+2 y=24
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
x=\frac{3 y+2}{2}
$$
Підставляємо у друге: $$
\begin{aligned}
& 5\left(\frac{3 y+2}{2}\right)+2 y=24 \Rightarrow \frac{15 y+10}{2}+2 y=24 \Rightarrow 15 y+10+4 y=48 \Rightarrow \\
& 19 y=38 \Rightarrow y=2 \\
& x=\frac{3(2)+2}{2} \Rightarrow x=\frac{6+2}{2}=4
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=4, y=2$.