Параграф 13 вправа 24 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №24

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки:
a) $$
\left\{\begin{array}{l}
6 x-y=-1 \\
2 x-3 y=-11
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
y=6 x+1
$$
Підставляємо у друге рівняння: $$
\begin{aligned}
& 2 x-3(6 x+1)=-11 \Rightarrow 2 x-18 x-3=-11 \Rightarrow-16 x=-8 \Rightarrow x= \\
& \frac{1}{2} \\
& y=6\left(\frac{1}{2}\right)+1=3+1=4
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=\frac{1}{2}, y=4$.
б) $$
\left\{\begin{array}{l}
x+4 y=12 \\
2 x+7 y=20
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
x=12-4 y
$$
Підставляємо у друге рівняння: $$
\begin{aligned}
& 2(12-4 y)+7 y=20 \Rightarrow 24-8 y+7 y=20 \Rightarrow-y=-4 \Rightarrow y=4 \\
& x=12-4(4)=12-16=-4
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=-4, y=4$.
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
5 x-3 y=10 \\
3 x+2 y=6
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
y=\frac{5 x-10}{3}
$$
Підставляємо у друге рівняння: $$
\begin{aligned}
& 3 x+2\left(\frac{5 x-10}{3}\right)=6 \Rightarrow 3 x+\frac{10 x-20}{3}=6 \Rightarrow \frac{9 x+10 x-20}{3}=6 \Rightarrow 19 x-20= \\
& 18 \Rightarrow 19 x=38 \Rightarrow x=2 \\
& y=\frac{5(2)-10}{3}=\frac{10-10}{3}=0
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=2, y=0$.
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
8 x-5 y=-11 \\
5 x-4 y=-6
\end{array}\right.
$$
3 першого рівняння: $$
y=\frac{8_{x+11}}{5}
$$
Підставляємо у друге рівняння: $$
\begin{aligned}
& 5 x-4\left(\frac{8 x+11}{5}\right)=-6 \Rightarrow 5 x-\frac{32 x+44}{5}=-6 \Rightarrow \frac{25 x-32 x-44}{5}=-6 \Rightarrow \\
& -7 x-44=-30 \Rightarrow-7 x=14 \Rightarrow x=-2 . \\
& y=\frac{8(-2)+11}{5}=\frac{-16+11}{5}=\frac{-5}{5}=-1
\end{aligned}
$$
Відповідь: $x=-2, y=-1$.