Параграф 13 вправа 25 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №25

Знайдіть розв'язок системи рівнянь способом додавання:
a) $$
\left\{\begin{array}{l}
10 x+2 y=14 \\
7 x-4 y=-1
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 2 : $$
\left\{\begin{array}{l}
20 x+4 y=28 \\
7 x-4 y=-1
\end{array}\right.
$$
Додаємо: $$
20 x+7 x=28-1 \Rightarrow 27 x=27 \Rightarrow x=1
$$
Підставляємо $x=1$ у перше рівняння: $$
10(1)+2 y=14 \Rightarrow 10+2 y=14 \Rightarrow 2 y=4 \Rightarrow y=2
$$
Відповідь: $x=1, y=2$.
б) $$
\left\{\begin{array}{l}
10 x+2 y=12 \\
-5 x+3 y=2
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 3, друге на 2: $$
\left\{\begin{array}{l}
30 x+6 y=36 \\
-10 x+6 y=4
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо: $$
30 x-(-10 x)=36-4 \Rightarrow 40 x=32 \Rightarrow x=0.8
$$
Підставляємо $x=0.8$ у перше рівняння: $$
10(0.8)+2 y=12 \Rightarrow 8+2 y=12 \Rightarrow 2 y=4 \Rightarrow y=2
$$
Відповідь: $x=0.8, y=2$.
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
6 x-5 y=23 \\
2 x-7 y=13
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 7, друге на 5: $$
\left\{\begin{array}{l}
42 x-35 y=161 \\
10 x-35 y=65
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо: $$
42 x-10 x=161-65 \Rightarrow 32 x=96 \Rightarrow x=3
$$
Підставляємо $x=3$ у друге рівняння: $$
2(3)-7 y=13 \Rightarrow 6-7 y=13 \Rightarrow-7 y=7 \Rightarrow y=-1
$$
Відповідь: $x=3, y=-1$.
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x-5 y=-10 \\
3 x-2 y=3
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 2, друге на 5: $$
\left\{\begin{array}{l}
8 x-10 y=-20 \\
15 x-10 y=15
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо: $$
15 x-8 x=15-(-20) \Rightarrow 7 x=35 \Rightarrow x=5
$$
Підставляемо $x=5$ у перше рівняння: $$
4(5)-5 y=-10 \Rightarrow 20-5 y=-10 \Rightarrow-5 y=-30 \Rightarrow y=6
$$
Відповідь: $x=5, y=6$.