Параграф 13 вправа 26 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №26

Знайдіть розв'язок системи рівнянь способом додавання:
a) $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x-2 y=1 \\
12 x+7 y=-26
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 4: $$
\left\{\begin{array}{l}
12 x-8 y=4 \\
12 x+7 y=-26
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо: $$
(12 x-8 y)-(12 x+7 y)=4-(-26) \Rightarrow-15 y=30 \Rightarrow y=-2
$$
Підставляємо $y=-2$ у перше рівняння: $$
3 x-2(-2)=1 \Rightarrow 3 x+4=1 \Rightarrow 3 x=-3 \Rightarrow x=-1
$$
Відповідь: $x=-1, y=-2$.
6) $$
\left\{\begin{array}{l}
2 x+15 y=100 \\
4 x-3 y=2
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 2: $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x+30 y=200 \\
4 x-3 y=2
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо: $$
(4 x+30 y)-(4 x-3 y)=200-2 \Rightarrow 33 y=198 \Rightarrow y=6
$$
Підставляємо $y=6$ у перше рівняння: $$
2 x+15(6)=100 \Rightarrow 2 x+90=100 \Rightarrow 2 x=10 \Rightarrow x=5
$$
Відповідь: $x=5, y=6$.
в) $$
\left\{\begin{array}{l}
9 x-13 y=22 \\
4 x+6 y=-2
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 6, друге на 13: $$
\left\{\begin{array}{l}
54 x-78 y=132 \\
52 x+78 y=-26
\end{array}\right.
$$
Додаємо: $$
54 x+52 x=132-26 \Rightarrow 106 x=106 \Rightarrow x=1
$$
Підставляємо $x=1$ у друге рівняння: $$
4(1)+6 y=-2 \Rightarrow 4+6 y=-2 \Rightarrow 6 y=-6 \Rightarrow y=-1
$$
Відповідь: $x=1, y=-1$.
г) $$
\left\{\begin{array}{l}
4 x+6 y=9 \\
3 x-5 y=2
\end{array}\right.
$$
Множимо перше рівняння на 5, друге на 6: $$
\left\{\begin{array}{l}
20 x+30 y=45 \\
18 x-30 y=12
\end{array}\right.
$$
Додаємо: $$
20 x+18 x=45+12 \Rightarrow 38 x=57 \Rightarrow x=\frac{57}{38}
$$
Підставляємо $x=\frac{57}{38}$ у перше рівняння та спрощуємо.
Відповідь: $x$ і $y$ уточнити.