Параграф 13 вправа 28 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №28

Якщо перше з двох чисел збільшити в 3 рази, а друте зменшити на 6, то їх сума дорівнюватиме 24 . Якщо від першого числа відняти 5 , а друге збільшити в 3 рази, то сума одержаних чисел дорівнюватиме 21. Знайти два задані числа. Складаємо систему рівнянь:
Позначимо перше число за $x$, а друге за $y$ : $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x+(y-6)=24 \\
(x-5)+3 y=21
\end{array}\right.
$$
Спрощуємо систему: $$
\left\{\begin{array}{l}
3 x+y-6=24 \Rightarrow 3 x+y=30 \\
x-5+3 y=21 \Rightarrow x+3 y=26
\end{array}\right.
$$
Розв'яжемо систему:
3 першого рівняння виразимо $y$ : $$
y=30-3 x
$$
Підставляємо у друге рівняння: $$
x+3(30-3 x)=26 \Rightarrow x+90-9 x=26 \Rightarrow-8 x=-64 \Rightarrow x=8
$$
Знаходимо $y$ : $$
y=30-3(8) \Rightarrow y=30-24=6
$$
Відповідь: перше число $x=8$, друге число $y=6$.