Параграф 13 вправа 37 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №37

Умова: До рівняння $x-y=3$ доберіть таке друге лінійне рівняння, щоб одержана система:
а) мала один розв'язок;
б) не мала розв'язку,
в) мала безліч розв'язків.

Розв'язання:
1. а) Система має один розв'язок, якщо прямі перетинаються. Це можливо, якщо коефіцієнти при $x$ і $y$ у другому рівнянні не пропорційні до відповідних коефіцієнтів першого рівняння. Наприклад: $$
x-y=32 x+y=5
$$ 2. 6) Система не має розв'язку, якщо прямі паралельні. Це можливо, якщо коефіцієнти при $x$ і $y$ пропорційні, але вільні члени - ні.
Наприклад: $$
x-y=32 x-2 y=1
$$ 3. в) Система має безліч розв'язків, якщо прямі співпадають. Це можливо, якщо друге рівняння є кратним першому.
Наприклад: $$
x-y=32 x-2 y=6
$$