Параграф 13 вправа 43 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №43

Умова: Графік лінійної функції $y=a x+b$ проходить через точки $(2 ; 1) \mathrm{i}(-3 ;-9)$. Знайдіть значення $a$ і $b$.

Розв'язання:
Функція $y=a x+b$ проходить через дві точки. Підставляємо координати точок у рівняння:
1. Для точки $(2 ; 1)$ : $$
1=2 a+b
$$ 2. Для точки $(-3 ;-9)$ : $$
-9=-3 a+b
$$
Маємо систему рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
2 a+b=1 \\
-3 a+b=-9
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо друге рівняння від першого: $$
\begin{gathered}
(2 a+b)-(-3 a+b)=1-(-9) \\
5 a=10 \Rightarrow a=2
\end{gathered}
$$
Підставляємо $a=2$ у перше рівняння: $$
2(2)+b=1 \quad \Rightarrow \quad 4+b=1 \quad \Rightarrow \quad b=-3
$$
Відповідь: $a=2, b=-3$.