Параграф 13 вправа 44 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №44

Умова:

Графік лінійної функції $y=a x+b$ проходить через точки $(-1 ; 8)$ і $(3 ;-4)$. Знайдіть значення $a$ і $b$.

Розв'язання:
Функція $y=a x+b$ проходить через дві точки. Підставляємо координати точок у рівняння:
1. Для точки $(-1 ; 8)$ : $$
8=-a+b
$$ 2. Для точки $(3 ;-4)$ : $$
-4=3 a+b
$$
Маємо систему рівнянь: $$
\left\{\begin{array}{l}
-a+b=8 \\
3 a+b=-4
\end{array}\right.
$$
Віднімаємо перше рівняння від другого: $$
\begin{gathered}
(3 a+b)-(-a+b)=-4-8 \\
4 a=-12 \quad \Rightarrow \quad a=-3
\end{gathered}
$$
Підставляємо $a=-3$ у перше рівняння: $$
-(-3)+b=8 \quad \Rightarrow \quad 3+b=8 \quad \Rightarrow \quad b=5
$$
Відповідь: $a=-3, b=5$.