Параграф 15 вправа 24 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №24

Доведемо, що значення виразу $a^2-6 a+12$ завжди буде додатним числом
Розглянемо вираз $a^2-6 a+12$ :
Це квадратична функція. Перетворимо їів повний квадрат: $$
a^2-6 a+12=(a-3)^2+3
$$
Квадрат числа $(a-3)^2$ завжди невід'ємний $\left((a-3)^2 \geq 0\right)$.
Додаток +3 робить вираз завжди додатним: $$
(a-3)^2+3 \geq 3>0
$$ Відповідь: значення виразу завжди додатне.