Параграф 15 вправа 25 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №25

Доведемо, що значення виразу $(2+a)^2-2(a+1)-a(a+2)$ не залежить від значення змінної $a$.

Розкриємо дужки: $$
(2+a)^2=4+4 a+a^2, \quad-2(a+1)=-2 a-2, \quad-a(a+2)=-a^2-2 a
$$
Підставимо все у вираз: $$
(2+a)^2-2(a+1)-a(a+2)=4+4 a+a^2-2 a-2-a^2-2 a
$$
Спрощуємо: $$
4+4 a-2 a-2 a+a^2-a^2-2=4-2=2
$$ Відповідь: значення виразу завжди дорівнює 2 і не залежить від $a$.