Параграф 15 вправа 32 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №32

Умова

На одному боці аркуша написано: «Те, що написано на іншому боці аркуша, - неправда», а на іншому боці: «Те, що написано на іншому боці аркуша, - правда». Чи можна визначити, на якому боці аркуша написане істинне твердження, а на якому - хибне?

Розв'язання

Розглянемо ситуацію:
1. Якщо припустити, що твердження на першому боці («Те, що написано на іншому боці, неправда») є істинним, то:
- Твердження на другому боці («Те, що написано на іншому боці, - правда») має бути неправдою.
- Це суперечить умові, оскільки якщо одне твердження є правдивим, то інше також мало б бути правдивим.
2. Якщо припустити, що твердження на першому боці $\epsilon$ хибним, то:
- Твердження на другому боці також стає хибним.
- Це суперечить умові, оскільки обидва твердження не можуть бути хибними одночасно.

Висновок: Встановити, яке твердження є істинним, а яке - хибним, неможливо, оскільки вони взаємно суперечать одне одному, утворюючи логічний парадокс.