Параграф 16 вправа 34 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №34

Умова:

Задано відрізок $M N$ довжиною 15 cm . Точка $O$ - внутрішня точка відрізка $M N$. Знайдіть довжини відрізків $O M$ і $O N$, якщо $O M: O N=2: 3$.

Розв'язання:

Нехай $O M=2 x, O N=3 x$.
З умови:

$$\begin{aligned} O M+O N=M N & \Rightarrow \quad 2 x+3 x=15 \\ 5 x=15 \quad & \Rightarrow \quad x=3 \end{aligned}$$

Отже, $O M=2 x=6 \mathrm{~cm}, O N=3 x=9 \mathrm{~cm}$.
Відповідь: $O M=6 \mathrm{~cm}, O N=9 \mathrm{~cm}$.