Параграф 16 вправа 39 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №39

Умова:

Точка $B$ - внутрішня точка відрізка $A C$. Знайдіть довжини відрізків $A B, B C$ і $A C$, якщо за довжиною відрізок $A B$ на 4 см й одночасно в півтора раза більший за відрізок $B C$.

Розв'язання:

Позначимо довжину $B C=x$, тоді $A B=1.5 x$.
За умовою, $A C=A B+B C$ : $$
A C=1.5 x+x=2.5 x
$$
Оскільки $A B=x+4$ : $$
1.5 x=x+4
$$
Вирішуємо рівняння: $$
0.5 x=4 \quad \Rightarrow \quad x=8
$$
Знаходимо довжини: $$
B C=x=8 \mathrm{~cm}, \quad A B=1.5 x=12 \mathrm{~cm}, \quad A C=2.5 x=20 \mathrm{~cm}
$$ Відповідь: $A B=12 \mathrm{~cm}_{,} B C=8 \mathrm{~cm}, A C=20 \mathrm{~cm}$.