Параграф 16 вправа 40 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №40

Умова:

Точка $M$ - внутрішня точка відрізка $K P$. Знайдіть довжини відрізків $K M, M P$ і $K P$, якщо довжина відрізка $K M$ на 20 см менша від довжини відрізка $M P$, а відрізок $M P$ за довжиною в 3 рази більший за відрізок $K M$.

Розв'язання:

Позначимо $K M=x$, тоді $M P=3 x$.
За умовою, $K M+M P=K P$ : $$
K P=x+3 x=4 x
$$
3 умови: $$
M P=K M+20 \quad \Rightarrow \quad 3 x=x+20
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
2 x=20 \quad \Rightarrow \quad x=10
$$
Знаходимо довжини: $$
K M=x=10 \mathrm{~cm}, \quad M P=3 x=30 \mathrm{~cm}, \quad K P=4 x=40 \mathrm{~cm}
$$ Відповідь: $K M=10 \mathrm{~cm}, M P=30 \mathrm{~cm}, K P=40 \mathrm{~cm}$.