Параграф 16 вправа 53 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №53

Умова:

Точка $M$ - середина відрізка $A B$, точка $K$ - середина відрізка $A M$. Знайдіть довжину відрізка $A B$, якщо $K B=12 \mathrm{~cm}$.

Розв'язання:

1. Оскільки $M$ - середина $A B$, то $A M=M B=\frac{1}{2} A B$.
2. Оскільки $K$ - середина $A M$, то $A K=K M=\frac{1}{2} A M=\frac{1}{4} A B$.
3. Відрізок $К B$ складається з $K M$ і $M B$ : $$
K B=K M+M B
$$
Підставляємо вирази через $A B$ : $$
K B=\frac{1}{4} A B+\frac{1}{2} A B=\frac{3}{4} A B
$$ 4. Відомо, що $К B=12 \mathrm{~cm}$, тому: $$
\frac{3}{4} A B=12 \quad \Rightarrow \quad A B=12 \cdot \frac{4}{3}=16 \mathrm{~cm}
$$ Відповідь: $A B=16 \mathrm{~cm}$.