Параграф 16 вправа 54 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №54

Умова:

Точка $L$ - середина відрізка $C D$, точка $N$ - середина відрізка $L D$. Знайдіть довжину відрізка $C D$, якщо $C N=24 \mathrm{~cm}$.

Розв'язання:

1. Оскільки $L-$ середина $C D$, то $C L=L D=\frac{1}{2} C D$.
2. Оскільки $N$ - середина $L D$, то $L N=N D=\frac{1}{2} L D=\frac{1}{4} C D$.
3. Відрізок $C N$ складається з $C L$ і $L N$ : $$
C N=C L+L N
$$
Підставляємо вирази через $C D$ : $$
C N=\frac{1}{2} C D+\frac{1}{4} C D=\frac{3}{4} C D
$$ 4. Відомо, що $C N=24 \mathrm{~cm}$, тому: $$
\frac{3}{4} C D=24 \quad \Rightarrow \quad C D=24 \cdot \frac{4}{3}=32 \mathrm{~cm}
$$ Відповідь: $C D=32 \mathrm{~cm}$.