Параграф 16 вправа 55 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №55

Умова:

Відрізок довжиною 30 см розділили на три відрізки різної довжини. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 18 см. Знайдіть довжину середнього відрізка.

Розв'язання:

Позначимо довжини трьох відрізків як $a, b$ і $c$, де $a, b$, і $c$ - довжини першого, другого (середнього) і третього відрізків відповідно.
Сума довжин усіх трьох відрізків: $$
a+b+c=30
$$
Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 18 cm . Середини крайніх відрізків знаходяться на відстанях:
- середина першого відрізка - на відстані $a / 2$ від початку;
- середина третього відрізка - на відстані $a+b+c / 2$. Різниця між цими відстанями: $$
a+b+c / 2-a / 2=18
$$
Підставимо $a+b+c=30$ : $$
30 / 2-b=18
$$
Обчислимо $b$ : $$
15-b=18 \quad \Rightarrow \quad b=12
$$ Відповідь: довжина середнього відрізка $b=12$ см.