Параграф 17 вправа 39 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №39

a) Один із кутів на $100^{\circ}$ більший за інший. Позначимо один кут через $x$, тоді другий кут буде $x+100$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ : $$
x+(x+100)=180 \Rightarrow 2 x+100=180 \Rightarrow 2 x=80 \Rightarrow x=40
$$
Отже, кути дорівнюють $40^{\circ}$ і $140^{\circ}$.
Відповідь: $40^{\circ}, 140^{\circ}$.
б) Один із кутів у 3 рази більший за інший. Позначимо один кут через $x$, тоді другий кут буде
$3 x$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ : $$
x+3 x=180 \Rightarrow 4 x=180 \quad \Rightarrow \quad x=45
$$
Отже, кути дорівнюють $45^{\circ}$ і $135^{\circ}$.
Відповідь: $45^{\circ}, 135^{\circ}$.
в) Градусна міра одного $з$ кутів дорівнює $\frac{2}{3}$ градусної міри іншого. Позначимо один кут через $x$, тоді другий буде $\frac{2}{3} x$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ : $$
x+\frac{2}{3} x=180 \quad \Rightarrow \quad \frac{5 x}{3}=180 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{180 \cdot 3}{5}=108
$$
Отже, один кут дорівнює $108^{\circ}$, а інший - $72^{\circ}$.
Відповідь: $108^{\circ}, 72^{\circ}$.
г) Градусна міра одного з кутів складає $80 \%$ градусної міри іншого. Позначимо один кут через $x$, тоді другий буде $0.8 x$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ : $$
x+0.8 x=180 \quad \Rightarrow \quad 1.8 x=180 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{180}{1.8}=100
$$
Отже, один кут дорівнює $100^{\circ}$, а інший $-80^{\circ}$.
Відповідь: $100^{\circ}, 80^{\circ}$.