Параграф 17 вправа 40 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №40

a) Один із кутів на $84^{\circ}$ більший за інший. Позначимо один кут через $x$, тоді другий кут буде $x+84$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ :

$$x+(x+84)=180 \quad \Rightarrow \quad 2 x+84=180 \quad \Rightarrow \quad 2 x=96 \quad \Rightarrow \quad x=48$$


Отже, кути дорівнюють $48^{\circ}$ і $132^{\circ}$.
Відповідь: $48^{\circ}, 132^{\circ}$.
б) Один із кутів у 4 рази більший за інший. Позначимо один кут через $x$, тоді другий кут буде $4 x$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ :

$$x+4 x=180 \Rightarrow 5 x=180 \quad \Rightarrow \quad x=36$$


Отже, кути дорівнюють $36^{\circ}$ і $144^{\circ}$.
Відповідь: $36^{\circ}, 144^{\circ}$.
в) Градусна міра одного $з$ кутів дорівнює $\frac{1}{3}$ градусної міри іншого. Позначимо один кут через $x$, тоді другий буде $\frac{1}{3} x$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ :

$$x+\frac{1}{3} x=180 \quad \Rightarrow \quad \frac{4 x}{3}=180 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{180 \cdot 3}{4}=135$$


Отже, один кут дорівнює $135^{\circ}$, а інший $-45^{\circ}$.
Відповідь: $135^{\circ}, 45^{\circ}$.
г) Градусна міра одного з кутів складає $50 \%$ градусної міри іншого. Позначимо один кут через $x$, тоді другий буде $0.5 x$. Сума суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$ :

$$x+0.5 x=180 \quad \Rightarrow \quad 1.5 x=180 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{180}{1.5}=120$$


Отже, один кут дорівнює $120^{\circ}$, а інший $-60^{\circ}$.
Відповідь: $120^{\circ}, 60^{\circ}$.