Параграф 18 вправа 27 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №27

Умова:
Пан Тарас вирушив на прогулянку. Він пройшов 20 м на північ, потім 40 м на схід, далі 30 m на північ, повернув на захід і пройшов 70 м, після чого 50 м на південь. Визначити, скільки метрів і в якому напрямку потрібно пройти, щоб якнайшвидше дістатися до будинку.

Розв'язання:
Задамо координати будинку як $(0,0)$.

Послідовно обчислюемо переміщення:
1. 20 m на північ: $(0,20)$,
2. 40 м на схід: $(40,20)$,
3. 30 m на північ: $(40,50)$,
4. 70 m на захід: $(-30,50)$,
5. 50 m на південь: $(-30,0)$.

Отже, кінцева точка руху $-(-30,0)$.

Відстань від кінцевої точки до будинку знаходимо за формулою: $$
\begin{gathered}
d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2} \\
d=\sqrt{(-30-0)^2+(0-0)^2}=\sqrt{900}=30 \mathrm{M}
\end{gathered}
$$ Тарасу потрібно пройти 30 м на схід, оскільки будинок знаходиться праворуч від його кінцевої позиції.

Відповідь: Тарасу потрібно пройти 30 м на схід щоб якнайшвидше дістатися до свого будинку.