Параграф 18 вправа 31 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №31

Умова:
Сума градусних мір двох кутів, утворених у результаті перетину двох прямих, дорівнює $140^{\circ}$. Доведіть, що ці кути вертикальні.

Розв'язання:
1. У результаті перетину двох прямих утворюються чотири кути, попарно рівні (вертикальні кути рівні).
2. Сума двох суміжних кутів дорівнює $180^{\circ}$.
3. Якщо сума двох кутів дорівнює $140^{\circ}$, то ці кути не можуть бути суміжними, $60140^{\circ}+140^{\circ} \neq 180^{\circ}$. Отже, ці кути утворюють пару вертикальних кутів.

Відповідь: Дані кути є вертикальними.