Параграф 19 вправа 29 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №29

Умова:
Сума довжин двох сторін трикутника дорівнює 22 cм, а різниця довжин цих сторін становить 8 cm . Знайдіть довжини всіх сторін трикутника, якщо його периметр - 35 см.

Розв'язання:
Позначимо довжини двох сторін трикутника як $x$ і $y$, де $x>y$. За умовою: $$
x+y=22, \quad x-y=8
$$
Розв'язуємо систему рівнянь: $$
x+y=22, \quad x-y=8
$$
Додаємо рівняння: $$
2 x=30 \Rightarrow x=15
$$
Підставляємо у перше рівняння: $$
15+y=22 \Longrightarrow y=7
$$
Третя сторона: $$
z=35-(x+y)=35-(15+7)=13
$$ Відповідь: Довжини сторін трикутника: $15 \mathrm{~cm}, 7 \mathrm{~cм}, 13 \mathrm{~cм}$.