Параграф 19 вправа 30 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №30

Умова:
Сума довжин двох сторін трикутника дорівнює 32 cм, а різниця довжин цих сторін становить 2 см. Знайдіть довжини всіх сторін трикутника, якщо його периметр - 42 cм.

Розв'язання:
Позначимо довжини двох сторін трикутника як $x$ і $y$, де $x>y$. За умовою: $$
x+y=32, \quad x-y=2
$$
Розв'язуємо систему рівнянь: $$
x+y=32, \quad x-y=2
$$
Додаємо рівняння: $$
2 x=34 \Longrightarrow x=17
$$
Підставляємо у перше рівняння: $$
17+y=32 \Longrightarrow y=15
$$
Третя сторона: $$
z=42-(x+y)=42-(17+15)=10
$$ Відповідь: Довжини сторін трикутника: $17 \mathrm{~cм}, 15 \mathrm{~cm}, 10 \mathrm{~cм}$.