Параграф 19 вправа 34 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №34

Умова:
у трикутнику $A B C$ провели медіану $A D$. Знаючи, що периметри трикутників $A B D$ і $A C D$ рівні, доведіть, що $A C=A B$.

Розв'язання:
1. Медіана $A D$ ділить сторону $B C$ на дві рівні частини: $B D=D C$.
2. Периметри трикутників $A B D$ і $A C D$ рівні, тобто: $$
A B+B D+A D=A C+D C+A D
$$ 3. Оскільки $B D=D C$, скорочуємо рівняння: $$
A B=A C
$$ Відповідь: Доведено, що $A C=A B$.