Параграф 20 вправа 28 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №28

Умова:
Знайдіть довжини відрізків $C D$ і $A O$ (рис. 24), якщо $O B=O D, \angle O B A=$ $\angle O D C, A B=5 \mathrm{~cм}, O C=6 \mathrm{~cм}$.

Розв'язання:
1. За умовою $O B=O D$ і $\angle O B A=\angle O D C$, трикутники $O B A$ і $O D C$ подібні.
2. Співвідношення сторін у подібних трикутниках: $$
\frac{A B}{C D}=\frac{O B}{O C}
$$
Підставляємо значення: $$
\frac{5}{C D}=\frac{O B}{6}
$$
Оскільки $O B=O D$, маємо: $$
C D=\frac{6 \cdot 5}{O B}
$$ 3. Для знаходження $A O$ використовуємо умову $A O+O C=A B+C D, з$ якої випливає: $$
A O=A B-O C+C D
$$
Результати: $$
C D=5, A O=6
$$