Параграф 20 вправа 38 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №38

Умова:
На сторонах кута з вершиною в точці $O$ відклали рівні відрізки $O A$ і $O B$. Довільну точку $M$, що належить бісектрисі даного кута, з'єднали з точками $A$ і $B$. доведіть, що $A M=B M$.

Розв'язання:
1. Трикутники $O M A$ і $O M B$ рівні:
- $O A=O B$ (за умовою),
- $O M$ - спільна сторона,
- $\angle O M A=\angle O M B$ (оскільки $O M$ лежить на бісектрисі).
2. З рівності трикутників випливає, що $A M=B M$.
Відповідь: Доведено, що $A M=B M$.