Параграф 21 вправа 20 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №20

Умова:
Бісектриси кутів $B$ і $C$ рівнобічного трикутника $A B C$ з основою $B C$ перетинаються в точці $O$ (рис. 15). Чи є трикутник $B O C$ рівнобічним? Відповідь поясніть.

Розв'язання:
1. У рівнобічному трикутнику $A B C$ бісектриси кутів $B$ і $C$ є симетричними відносно осі симетрії трикутника.
2. Точка $O \in$ точкою перетину бісектрис, тому відстані від точки $O$ до сторін $A B, B C$, і $A C$ рівні.
3. Оскільки $A B=A C$ у рівнобічному трикутнику, кути при основі $B C$ рівні ( $\angle A B C=$ $\angle A C B)$, то сторони $B O$ і $C O$ також рівні.
Отже, трикутник $B O C \in$ рівнобічним.
Відповідь: Так, трикутник $B O C$ є рівнобічним.