Параграф 21 вправа 21 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №21

Умова:
На рис. $16 A B=B C$. доведіть, що $\angle 1=\angle 2$.

Розв'язання:
1. $A B=B C$, отже, трикутник $A B C$ є рівнобічним.
2. У рівнобічному трикутнику внутрішні кути при основі $A C$ рівні, тобто: $$
\angle B A C=\angle B C A
$$ 3. Зовнішні кути $\angle 1$ і $\angle 2 є$ суміжними з внутрішніми кутами $\angle B A C$ і $\angle B C A$, відповідно. За властивістю суміжних кутів: $$
\angle 1=180^{\circ}-\angle B A C, \quad \angle 2=180^{\circ}-\angle B C A
$$ 4. Оскільки $\angle B A C=\angle B C A$, то й зовнішні кути рівні: $$
\angle 1=\angle 2
$$ Відповідь: $\angle 1=\angle 2$.