Параграф 21 вправа 25 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №25

Умова:
Периметр рівнобічного трикутника дорівнює $12,6 \mathrm{м}$. Знайдіть сторони трикутника, якщо довжина його основи:
a) менша від бічної сторони на 3 м;
б) більша за бічну сторону на 3 м. Розв'язання:
a) Нехай бічна сторона трикутника дорівнює $x \mathrm{~м}$, тоді основа дорівнює $x-3 \mathrm{~м}$. Периметр: $$
P=2 x+(x-3)
$$
Підставляємо $P=12,6 \mathrm{~м}$ : $$
2 x+(x-3)=12,6
$$
Розв'язуємо рівняння: $$
3 x-3=12,6 \quad \Rightarrow \quad 3 x=15,6 \quad \Rightarrow \quad x=5,2 \mathrm{~м} .
$$
Тоді основа: $$
x-3=5,2-3=2,2 \mathrm{м}
$$
Бічна сторона: $x=5,2 \mathrm{~м}$. б) Нехай бічна сторона дорівнює $x \mathrm{~m}$, тоді основа дорівнює $x+3 \mathrm{~m}$. Периметр: $$
P=2 x+(x+3)
$$
Підставляємо $P=12,6 \mathrm{~m}$ : $$
2 x+(x+3)=12,6
$$
Розв'язуємо рівняння: $$
3 x+3=12,6 \quad \Rightarrow \quad 3 x=9,6 \quad \Rightarrow \quad x=3,2 \mathrm{~м}
$$
Тоді основа: $$
x+3=3,2+3=6,2 \mathrm{~м}
$$ Бічна сторона: $x=3,2 \mathrm{~м}$.
Відповідь:
a) Основа $2,2 \mathrm{~м}$, бічна сторона $5,2 \mathrm{~м}$.
б) Основа $6,2 \mathrm{~м}$, бічна сторона $3,2 \mathrm{~м}$.