Параграф 22 вправа 25 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №25

Умова:
На рис. $16 \angle 1=\angle 2$. Доведіть, що $\angle 3+\angle 4=180^{\circ}$.

Розв'язання:
1. $a \| b$ (прямі паралельні). $d$ - січна, яка перетинає прямі $a$ і $b$.
2. $\angle 1=\angle 2$ за умовою, оскільки вони є відповідними кутами при паралельних прямих $a$ і $b$.
3. $\angle 3$ і $\angle 4$ - це внутрішні односторонні кути між паралельними прямими $a$ і $b$, які перетинає січна $d$.
4. Згідно $з$ властивістю внутрішніх односторонніх кутів: $$
\angle 3+\angle 4=180^{\circ}
$$ Відповідь: $\angle 3+\angle 4=180^{\circ}$.