Параграф 22 вправа 26 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №26

Умова:
На рис. $16 \angle 3+\angle 4=180^{\circ}$. Доведіть, що $\angle 1=\angle 2$.

Розв'язання:
1. $a \| b, d$ - січна, яка перетинає прямі $a$ і $b$.
2. $\angle 3+\angle 4=180^{\circ}$ за умовою. Це означає, що кути $\angle 3$ і $\angle 4 \epsilon$ внутрішніми односторонніми кутами, які утворюються при паралельних прямих і січній.
3. Якщо $\angle 3+\angle 4=180^{\circ}$, то прямі $a$ і $b$ дійсно паралельні (ознака паралельності прямих за внутрішніми односторонніми кутами).
4. У такому разі $\angle 1$ і $\angle 2 є$ відповідними кутами при паралельних прямих $a \| b$, а відповідні кути рівні. $$
\angle 1=\angle 2
$$ Відповідь: $\angle 1=\angle 2$.