Параграф 22 вправа 27 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №27

Умова:
Один із зовнішніх односторонніх кутів, утворених у результаті перетину двох паралельних прямих січною, на $30^{\circ}$ більший за інший. Знайдіть градусні міри цих кутів.

Розв'язання:
Згідно з властивістю зовнішніх односторонніх кутів, іхня сума дорівнює $180^{\circ}$.
Позначимо менший кут як $x$, тоді більший кут дорівнює $x+30^{\circ}$.
Складаємо рівняння: $$
x+\left(x+30^{\circ}\right)=180^{\circ}
$$
Розв'язуємо рівняння: $$
\begin{gathered}
2 x+30^{\circ}=180^{\circ} \\
2 x=180^{\circ}-30^{\circ} \\
2 x=150^{\circ} \\
x=75^{\circ}
\end{gathered}
$$ Отже, менший кут $x=75^{\circ}$, а більший кут $x+30^{\circ}=75^{\circ}+30^{\circ}=105^{\circ}$.
Відповідь: Менший кут $75^{\circ}$, більший кут $105^{\circ}$.