Параграф 22 вправа 28 гдз 7 клас математика Школьний Нелін Миляник

Завдання №28

Умова:
Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворених у результаті перетину двох паралельних прямих січною, у чотири рази більший за інший. Знайдіть градусні міри цих кутів.

Розв'язання:
Згідно з властивістю внутрішніх односторонніх кутів, їхня сума дорівнює $180^{\circ}$.
Позначимо менший кут як $x$, тоді більший кут дорівнює $4 x$.
Складаємо рівняння: $$
x+4 x=180^{\circ}
$$
Розв'язуємо рівняння: $$
\begin{gathered}
5 x=180^{\circ}, \\
x=\frac{180^{\circ}}{5}=36^{\circ}
\end{gathered}
$$ Отже, менший кут $x=36^{\circ}$, а більший кут $4 x=4 \cdot 36^{\circ}=144^{\circ}$.
Відповідь: Менший кут $36^{\circ}$, більший кут $144^{\circ}$.